ブレーキで車はどう止まる？
自動車が走行中にブレーキを踏むと，車は次第にスピードを落とし，やがて停止します。このとき重要な役割を果たしているのが，車のタイヤと道路の間に働く摩擦力です。一般的な自動車は，この摩擦力を利用して車がもっている運動エネルギーを熱エネルギーに変換することでスピードを落とし，停止しています。今回は摩擦力を用いて，車が停止するまでの距離について考えてみましょう。
停止距離を求める
まず，運動を考えるために必要な公式を確認しましょう。
・運動方程式
\(F=ma\)
・等加速度直線運動の基本公式
\(v^2=v_0^2+2ad\)
ここで，動摩擦係数を \(\mu\)，車の質量を \(m\)，重力加速度を \(g\) とします。
タイヤと路面の間に働く動摩擦力は，進行方向と逆向きに作用するため \(F=-\mu mg\) と表せます。
この力を運動方程式に代入すると，停止するまでの加速度 \(a\) は
\[a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{-\mu mg}{m}=-\mu g\]
となります。
初速度を \(v_0\)，停止距離を \(d\) とします。
車が完全に止まったときの速度は \(0\) なので，等加速度直線運動の公式より
\[\begin{align}&0=v_0^2+2ad\\&0=v_0^2+2(-\mu g)d\\&d=\frac{v_0^2}{2\mu g}\end{align}\]
これで停止距離を一般な式として求めることができます。
数値で体感する
それでは，実際の数値を用いて停止距離を求めてみましょう。
速度を \(60\text{km/h}，動摩擦係数を 0.70，重力加速度を 9.8\mathrm{m/s^2}\) とします。
\[d=\dfrac{\left(\dfrac{60\times10^3}{60\times60}\,\text{m/s}\right)^2}{2\times0.70\times9.8\mathrm{m/s^2}}\approx20\text{m}\]
よって，停止距離は約 \(20\text{m}\) となります。
これは，乾燥したアスファルト上で実際に車を停止させた場合とほぼ同じ値です。
ただし、実際の運転ではブレーキを踏むまでの空走距離も加わるため、停止距離はこれよりさらに長くなることに気をつけてください。
いかがでしたか？
車の停止という身近な現象も，物理の視点から見ると定量的に説明できます。物理を知ることは，日常の安全を考える上でも大きな意味を持っています。
今回扱った内容を発展させて，雨の日の摩擦係数の変化や人間の反応速度も踏まえて考えてみると、より身近で面白い発見があるかもしれません。
今日の公式
\(F=ma\)
\(v^2=v_0^2+2ad\)
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