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Ⅰ 問題 (ⅰ)\(x+y=\sqrt{5}, xy=1\) のとき，\(x^4+y^4=\boxed{　ア　}\) である。(ⅱ)\(0\le x<2\pi\) のとき，\(\sqrt{2}\sin{\Big(x+\dfrac{\pi}{4}\Big)}+2\cos{x}\) の最大値は \(\boxed{　イ　}\) である。(ⅲ)等式 \(\log_2{x}=2\log_x{4}\) を満た...

THE DOORのある浦和美園エリアのグルメレポートです。 今回は、いつも頑張ってくれている講師スタッフたちとランチへ。 お伺いしたのはヨロ研カフェ美園店さんです。 ヨロ研カフェとは？ こちらは「さいたまヨーロッパ野菜研究会」の直営店。 「さいたまヨ...

2026年度の河合塾・駿台の主要模試スケジュールをまとめました。高1・高2・高3すべて対応しています。 ※公開会場実施日ベース※日程は変更となる場合があります　公式ページで必ず確認してください 🏫高3・高卒生向け模試スケジュール（2026年度） 河合塾 ...

― 今日から始める受験生への最適ルート ― 高3の春は、本来であれば受験勉強が本格化している時期です。もしまだ動けていないとしても、それは「遅れ」ではありません。今こそが、最後の巻き返しが可能なタイミングです。 ここからのGWまでの行動が、合否を...

― 忙しい部活生でも伸びる学習設計 ― 高2の春は、大学受験を「本気で意識し始める」理想的なタイミングです。ここから準備を始めれば、余裕をもって得点力を積み上げ、志望校対策を先取りすることができます。 最も伸びる1年のスタートを切るのは、まさに...

― 高校生活の差は最初の3か月で決まる ― 高校入学は、新しいスタートのタイミングです。しかし実際には、この春の過ごし方によってその後の3年間の学習状況は大きく変わります。 最初の3か月で差がつき、その差は簡単には埋まりません。だからこそ、春の準...

Ⅲ 問題 \(\alpha\)，\(\beta\) を正の実数とし，\(m\)，\(n\) をそれぞれ \(m>1\)，\(n>1\) を満たす実数とする。\(\alpha\)，\(\beta\)，\(m\)，\(n\) はさらに\[2\alpha+\beta=\dfrac{\pi}{4}，\tan{\alpha}=\dfrac{1}{m}，\tan{\beta}=\dfrac{1}{n}\]を...

Ⅱ 問題 \(O\) を原点とする座標空間に，３点 \(A(6,2,0)\)，\(B(2,6,0)\)，\(C(2,4,2)\) がある。ベクトル \(\overrightarrow{OA}\) と\(\overrightarrow{OB}\) の内積は，\(\overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}=\boxed{\;\;アイ\;\;}\)である。...

Ⅰ 問題 正八角形ABCDEFGHを \(K\) とする。\(K\) の８個の頂点は，すべて同一円周上にある。(1) \(K\) の８個の頂点のうち，相異なる３個を選んで結び，三角形を作る。作られた三角形を \(T\) とする。(a) 相異なる３個の頂点の選び方は \(\boxed{\;\;アイ...

Ⅳ 問題 関数 \(f(x)=\dfrac{\log{x}}{x}\) (\(x>0\)) を考える。ただし，\(log\) は自然対数を表す。以下の問いに答えよ。必要であれば，自然対数の底 \(e\) に対して，\(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\dfrac{e^x}{x}=\infty\) を使ってもよい。(30点)(1...