大学受験情報– category –

問題 次の各問に答えよ. 問1 \(i\)は虚数単位とする. 複素数\(z\)が, 絶対値が2である複素数全体を動くとき, \(|z-\frac{i}{z}|\)の最大値と最小値を求めよ. 問2 次の定積分の値を求めよ. (1) \(\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x\sqrt{x^2+1}+2x^3+1}{x^2+1}dx...

問題 複素数平面上の点\(\frac{1}{2}\)を中心とする半径\(\frac{1}{2}\)の円の周から原点を除いた曲線を\(C\)とする。 (1)曲線\(C\)上の複素数\(z\)に対し, \(\frac{1}{z}\)の実部は1であることを示せ。 (2)\(\alpha, \beta\)を曲線\(C\)上の相異なる複素...

問題 \(n\)を2以上の整数とする。1から\(n\)までの数字が書かれた札が各1枚ずつ合計\(n\)枚あり, 横一列におかれている。1以上\((n-1)\)以下の整数\(i\)に対して, 次の操作(\(T_i\))を考える。 (\(T_i\)) 左から\(i\)番目の札の数字が, 左から\((i+1)\)番...

皆さんは、受験勉強をしていく上で「飽きた」「集中できなくなった」「モチベがない」という現象にあったことはありますか？ 勉強しなかきゃいけないのに気持ちが… 勉強中にボーッとする時間が多くなった と私も受験勉強の際は何回も悩まされたものです。 ...

突然ですが皆さんは1日の振り返りをしていますか？ 勉強しなかきゃいけないのにスマホばっかり触っちゃった… なんか思ったよりはかどらなかった… 逆に 今日は予定より3ページも進んだ！ 英単語の小テストで9割取れた！ など、良くも悪くもこんな感じのこと...

THE DOORは「学習管理型の塾」として、ただ勉強時間を増やすのではなく、成果につながる「勉強のやり方」を大切にしています。 このページでは、時間管理・集中力アップ・暗記法・勉強環境の整え方など、受験生が実践できる「学習のコツ」をまとめて紹介し...

東大の数学 ― 受験数学を味わう 理系学部 大問は6個あり、試験時間は150分である。 2025年 第1問（積分｜内分点の描く曲線と面積）　👉 2025年度 東大理系 数学 第1問 第2問（極限｜定積分が絡む極限）　👉 2025年度 東大理系 数学 第2問 第3問（図形｜外...

はじめに｜大学は無償であるべき？ 「大学の無償化」は、教育格差・機会均等・財政負担などを巡る議論が絡むテーマです。教育関連のテーマは英検のライティング・スピーキングで扱われやすく、また受験生にとっては大変身近なテーマなので、それぞれの立場...

はじめに｜銃規制を強めるべき？ 「銃規制の強化」は、安全と権利のバランスを問うセンシティブなテーマです。日本国内では元々銃の所持や使用は規制されているのでピンと来ないかもしれませんが、国際社会に視野を広げ、賛否両論の理由を整理して論じる練...

はじめに｜死刑制度とは？ 死刑制度（capital punishment / the death penalty）とは、重大な犯罪に対して国家が法的に死をもって処罰する制度です。国によって採用の有無が分かれ、倫理・法・人権など多角的な議論の対象となっています。 ✅ 賛成の意見例...