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英検の大問2は「急いで解く」問題です 英検リーディングは、 大問1：語彙 大問2：空所補充 大問3：長文読解 という構成になっています。 この中で、大問2は比較的取りやすい一方、時間を使いすぎてしまう受験生が多いパートです。 その原因の多くは、 「一...

問題 四面体\(OABC\)において、\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OA},\ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{OB},\ \overrightarrow{c}=\overrightarrow{OC}\)とおき、次が成り立つとする。\[\angle AOB=60^{\circ},|\overrightarrow{a}|=2,|\overrig...

法政大の数学 ― 受験数学を味わう A方式Ⅰ日程 文学部・経営学部・人間環境学部・グローバル教養学部(GIS) 大問１から大問３までの3題を60分間で解きます。選択科目です。 2025年 第1問（二次関数｜判別式の利用）　👉 【文系数学】2025年度入試 法政大学 ...

問題 \(s\)を実数とし、数列\(\{a_n\}\)を\[a_1=s,\ (n+2)a_{n+1}=na_n+2\ (n=1,2,3,\ ...\ )\]で定める。以下の問いに答えよ。 (1) \(a_n\)を\(n\)と\(s\)を用いて表せ。 (2) ある正の整数\(m\)に対して\(\sum_{n=1}^m a_n=0\)が成り立つとする。\(s\)を\...

なぜ今「生姜」が注目されるのか？ ― 免疫・体温・化学から読み解く、生姜の本当の実力 ― コロナやインフルエンザなどの感染症が流行する季節になると、「体を温めよう」「免疫を上げよう」という言葉をよく耳にします。そんな中、昔から日本の食卓にあり...

問題 関数\(f(x)=\sin{3x}+\sin{x}\)について、以下の問いに答えよ。 (1) \(f(x)=0\)を満たす正の実数\(x\)のうち、最小のものを求めよ。 (2) 正の整数\(m\)に対して、\(f(x)=0\)を満たす正の実数\(x\)のうち、\(m\)以下のものの個数を\(p(m)\)とする。極...

問題 赤玉\(4\)個と白玉\(5\)個の入った、中の見えない袋がある。玉はすべて、色が区別できるほかには違いはないものとする。\(A,B\)の\(2\)人が、\(A\)から交互に、袋から玉を\(1\)個ずつ取り出すゲームを行う。ただし取りだした球は袋の中に戻さない。\(...

問題 \(xyz\)空間内の\(xy\)平面上にある円\(C:x^2+y^2=1\)および円板\(D:x^2+y^2\leq 1\)を考える。\(D\)を底面とし点\(P(0,0,1)\)を頂点とする円錐を\(K\)とする。\(A(0,-1,0),B(0,1,0)\)とする。\(xyz\)空間内の平面\(H:z=x\)を考える。すなわち、\(Hは...

〜本当は“悪女”ではなかった4人の王妃と女王〜 世界史には、「悪女」として語られてきた女性が数多くいます。しかし、その多くは本当に残虐だったわけではなく、政治的プロパガンダ・宗教対立・男性中心社会の偏見 によって“悪女の役”を押しつけられた存在...

コラッツ予想とは？ 皆さんは「コラッツ予想」という数学の問題を知っていますか？ この問題は1937年にドイツの数学者であるローター・コラッツにより提唱された問題で、主張の内容自体は算数の内容だけで理解できるほど簡単である一方、未だに証明がされ...