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ノイズキャンセリングはどうして雑音だけ聞こえなくなるの？ 電車や飛行機の中でも，周囲の騒音がスッと消えて，音楽や動画の音声だけがクリアに聞こえるノイズキャンセリングイヤホン。特に，走行音やエンジン音のような一定の騒音が弱まるのを体験したこ...

トーストはなぜバター面を下にして落ちる？ 　「トーストはバターを塗った面を下にして落ちる」これはマーフィーの法則の代表例としてよく知られています。マーフィーの法則とは「もし失敗する可能性があれば，それは必ず失敗する」という，人間の経験則を...

Ⅴ 問題 \(f(x)=\dfrac{\sin(\log x)}{x}\) \((x>1)\) について以下の問いに答えよ。(1)\(f'(x), f^''(x)\) を求めよ。(2) \(n\) を正の整数とする。関数 \(f(x)\) が極大値をとる \(x\) で, \(e^{2(n-1)\pi}<x<e^{2n\pi}\) となるものがただ \(1\) ...

Ⅳ 問題 \(i\) を虚数単位とする。\(a\) は \(1\) でない正の実数の定数とする。複素数平面において, 方程式 \(|z-a^2i|=a|z-i|\) を満たす点 \(z\) が表す図形を \(C\) とする。(1)図形 \(C\) は原点 \(O\) を中心とする円であることを示し, その半径を求...

Ⅲ 問題 座標平面において円 \((x-1)^2+(y-1)^2=1\) を \(C\) とする。\(a\) を \(1\) より大きい実数とし, \(2\) 点 \(A(2a, 0)\), \(B(-a, 0)\) をとる。点 \(A\) を通る円 \(C\) の \(2\) 本の接線のうち傾きが小さい方を \(l_1\) とし, 点 \(B\) を通る...

Ⅱ 問題 正の実数 \(p\) に対して, \(f(x)=x^3-x+p\) とする。(1) \(x\)についての方程式 \(f(x)=0\) がただ \(1\) つの実数解をもつとき, \(p\) のとりうる値の範囲を求めよ。(2) \(a\), \(b\), \(c\) は実数で \(c>0\) とする。また, \(i\) を虚数単位と...

Ⅰ 問題 実数の組\((a,r)\)に関する以下の条件\((A)\)を考える。\((A)\) 初項 \(a\) ,公比 \(r\) の等比数列 \(\big\{a_n\big\}\) は,すべての正の整数 \(n\) について \(\tan a_{n+1}=\tan 3a_n\) を満たす。ただし,いずれの正の整数 \(n\) に対しても \(a...

はじめに｜なぜ英検は“先に勝っておく”べきなのか 大学入試において、英検は 共通テストの代替 みなし満点 加点方式として強力に働きます。 特に 難関私大（上智・立教・青学・明治など）では、英検の有無がそのまま合否に直結 する方式が多数採用されてい...

高2の1月は、大学受験を「本気で意識し始める」理想的なタイミングです。ここから準備を始めれば、余裕をもって得点力を積み上げ、志望校対策を“先取り”できます。最も伸びる1年のスタートを切るのは、まさに今です。 ① 志望校調査は「高2で差がつく」 高2...

高3の1月は、本来なら受験勉強がすでに本格化している時期です。もしまだ動けていないなら、それは“遅れ”ではなく「今が最後の巻き返しのチャンス」。ここからの3ヶ月の行動が、合否を大きく変えます。 ① 志望校の確定と「受験方式」は高3前に決まるから ...