難関私大– category –

問題 \(xy\)平面上で, 連立不等式\(0<x\leq 1, 0\leq y\leq \log{\frac{1}{x}}\)で定まる領域と\(y\)軸の\(y\geq 0\)の部分を合わせた図形を\(D\)とする。\(D\)に含まれる三角形の面積の最大値を求めよ。 方針 まず三角形の面積が最大値をとるとき、頂...

問題 複素数平面上で, 複素数\(z\)が円\(|z|=1\)の上を動くとき,\[\omega =(\frac{1+\sqrt{2}}{2})z+(\frac{1-\sqrt{2}}{2})\frac{1}{z}\]を満たす点\(\omega\)の軌跡を\(C\)とする。次の問に答えよ。 (1)\(C\)はどのような図形か, 複素数平面上に図示せよ...

目次 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 総評 Ⅰ 問題 複素数平面上で, 複素数\(z\)が円\(|z|=1\)の上を動くとき,\[\omega =(\frac{1+\sqrt{2}}{2})z+(\frac{1-\sqrt{2}}{2})\frac{1}{z}\]を満たす点\(\omega\)の軌跡を\(C\)とする。次の問に答えよ。 (1)\(C\)はどのような図形か, ...