Ⅱ
問題
青玉，黒玉，白玉，赤玉が１つずつ入っている袋から玉を１つ取り出し，その色を確認してから袋に戻す，ということを何回か繰り返す。このとき，１回ごとに，\(xy\) 平面上の動点 \(P\) を，取り出した玉の色に従って次のように平行移動する。すなわち，青のときは \(x\) 軸方向に \(+1\) ，黒のときは \(y\) 軸方向に \(+1\)，白のときは \(x\) 軸方向に \(-1\)，赤のときは \(y\) 軸方向に \(-1\) 平行移動する。なお，袋から玉を取り出し始める前は，\(P\) は原点にある。次の場合の確率を求めよ。
(1) 玉を2回取り出し終えたとき，\(P\) が原点にある。
(2) 玉を3回取り出し終えたとき，\(P\) が点 \((1,0)\) にある。
(3) 玉を3回取り出し終えたとき，\(P\) が点 \((1,1)\) にある。
方針
ネタバレ注意(クリックで表示)
(1)\(P\) が原点にあるには，青玉と白玉または黒玉と赤玉が同じ回数ずつ出れば良い。
(2) (1)の状況に加えて\(x\) 軸方向に \(+1\) ，つまり青玉が追加で１回出ればいい。
(3) (2)の状況に加えて\(y\) 軸方向に \(+1\) ，つまり黒玉が追加で１回出ればいい。
解答
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