GMARCH– category –

Ⅵ 問題 放物線 \(y=-\dfrac{1}{4}x^2+x+\dfrac{9}{4}\) の \(y\ge 0\) の部分を \(C\) とおく。また，\(C\) 上で \(x\) 座標が \(3\) である点を \(P\) とおき，\(P\) における \(C\) の接線と \(P\) で直交する直線を \(l_1\) とおく。さらに，\(l_1\) と...

Ⅴ 問題 座標空間において４点 \(A(2, 3, 2)\)，\(B(3, 7, 4)\)，\(C(1, 2, 1)\)，\(D(-6, 3, 20)\) をとる。(1)\(\sin{\angle BAC}\) の値は \(\dfrac{\sqrt{\boxed{　ア　}}}{\boxed{　イ　}}\) である。(2)実数 \(k,l\) に対し，ベクトル \((1, k, l)\) ...

Ⅰ 問題 次の問題文の空欄に最も適する答えを解答群から選び、その記号をマーク解答用紙にマークせよ。ただし、同じ記号を2度以上用いてもよい。(20点) \(n\)を\(3\)以上の自然数とし、\(1\)から\(n\)までの\(n\)枚の番号札が\(3\)組ある。この\(3n\)枚の番...

Ⅳ 問題 連立不等式\(\begin{cases}2x^2+(k-9)x-2k+10<0\\x^2+(k+2)(k-2)x-k^2+3<0\end{cases}\)を(＊)とおく。ただし，\(k\) は実数の定数とする。(1) \(k=4\) のとき，(＊)の解は \(\dfrac{\boxed{　ア　}}{\boxed{　イ　}}<x<\boxed{　ウ　}...

Ⅲ 問題 １以上300以下の整数全体の集合を \(U\) とする。(1)\(U\) の要素のうち，３で割り切れる数の和は \(\boxed{アイウエオ}\) である。 (2)\(U\) の要素のうち，３または４の少なくとも一方で割り切れる数の和は \(\boxed{カキクケコ}\) である。 方針...

Ⅱ 問題 11人の生徒 A, B, ..., K から4人を選ぶ。なお，これらの生徒のうち，A, B の２人は1年生，C, D, E, F, G の５人は２年生，H, I, J, K の４人は３年生である。(1)４人の中にどの学年の人もいるような選び方は全部で \(\boxed{アイウ}\) 通りある。 ...

Ⅰ 問題 \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\) の整数部分を \(a\) とおき，小数部分を \(b\) とおく。このとき，\(a=\boxed{　ア　}\) であり，\(2b^2+4b-3=\boxed{　イ　}-\sqrt{\boxed{\;\;ウエ\;\;}}\) である。 方針 ネタバレ注意(クリッ...

法政大の数学 ― 受験数学を味わう A方式Ⅰ日程 文学部・経営学部・人間環境学部・グローバル教養学部(GIS) 大問１から大問３までの3題を60分間で解きます。選択科目です。 2025年 第1問（二次関数｜判別式の利用）　👉 【文系数学】2025年度入試 法政大学 ...

Ⅲ 問題 \(f(x)=3x^3-(a+1)^2x\) とおく。ただし，\(a\) は正の定数とする。(1) 曲線 \(y=f(x)\) と \(x\) 軸で囲まれたすべての部分の面積の和が \(\dfrac{27}{2}\) となるとき，\(a\) の値を求めよ。(2) \(f(x)\) が極大となる \(x\) の値を \(p\) とおく...

Ⅱ 問題 青玉，黒玉，白玉，赤玉が１つずつ入っている袋から玉を１つ取り出し，その色を確認してから袋に戻す，ということを何回か繰り返す。このとき，１回ごとに，\(xy\) 平面上の動点 \(P\) を，取り出した玉の色に従って次のように平行移動する。すなわ...