大学受験情報– category –

問題 実数\(a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)に対して、整式\(f(x)=x^2-ax+1\)を考える。 (1) 整式\(x^4+x^3+x^2+x+1\)は\(f(x)\)で割り切れることを示せ。 (2) 方程式\(f(x)=0\)の虚数解であって虚部が正のものを\(\alpha\)とする。\(\alpha\)を極形式で表せ。た...

ディスコースマーカーは「意味」で覚えると失敗する 英検・大問2（空所補充）では、for example / however / therefore / in other words などのディスコースマーカーが頻出します。 多くの受験生は、これらを for example ＝ たとえば in other words ＝ ...

出題形式・試験時間 千葉大学の入試数学は、全学部共通の問題が出題される形式です。大問１～大問９までの問題が提示され、その中から学部ごとに指定された大問を解答する形となっています。指定範囲内の大問はすべて解答必須であり、選択制ではありません...

英検の大問2は「急いで解く」問題です 英検リーディングは、 大問1：語彙 大問2：空所補充 大問3：長文読解 という構成になっています。 この中で、大問2は比較的取りやすい一方、時間を使いすぎてしまう受験生が多いパートです。 その原因の多くは、 「一...

問題 四面体\(OABC\)において、\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OA},\ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{OB},\ \overrightarrow{c}=\overrightarrow{OC}\)とおき、次が成り立つとする。\[\angle AOB=60^{\circ},|\overrightarrow{a}|=2,|\overrig...

法政大の数学 ― 受験数学を味わう A方式Ⅰ日程 文学部・経営学部・人間環境学部・グローバル教養学部(GIS) 大問１から大問３までの3題を60分間で解きます。選択科目です。 2025年 第1問（二次関数｜判別式の利用）　👉 【文系数学】2025年度入試 法政大学 ...

問題 \(s\)を実数とし、数列\(\{a_n\}\)を\[a_1=s,\ (n+2)a_{n+1}=na_n+2\ (n=1,2,3,\ ...\ )\]で定める。以下の問いに答えよ。 (1) \(a_n\)を\(n\)と\(s\)を用いて表せ。 (2) ある正の整数\(m\)に対して\(\sum_{n=1}^m a_n=0\)が成り立つとする。\(s\)を\...

問題 関数\(f(x)=\sin{3x}+\sin{x}\)について、以下の問いに答えよ。 (1) \(f(x)=0\)を満たす正の実数\(x\)のうち、最小のものを求めよ。 (2) 正の整数\(m\)に対して、\(f(x)=0\)を満たす正の実数\(x\)のうち、\(m\)以下のものの個数を\(p(m)\)とする。極...

問題 赤玉\(4\)個と白玉\(5\)個の入った、中の見えない袋がある。玉はすべて、色が区別できるほかには違いはないものとする。\(A,B\)の\(2\)人が、\(A\)から交互に、袋から玉を\(1\)個ずつ取り出すゲームを行う。ただし取りだした球は袋の中に戻さない。\(...

問題 \(xyz\)空間内の\(xy\)平面上にある円\(C:x^2+y^2=1\)および円板\(D:x^2+y^2\leq 1\)を考える。\(D\)を底面とし点\(P(0,0,1)\)を頂点とする円錐を\(K\)とする。\(A(0,-1,0),B(0,1,0)\)とする。\(xyz\)空間内の平面\(H:z=x\)を考える。すなわち、\(Hは...